數列是高中數學學習的重要知識點，也是高考必考的題型，數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。在數列的解題過程中，不但要掌握大量的公式，計算量也是很大的。
高三數學數列題型歸納
數列題型與分析主要有以下：
1.找通項公式：（1）已知首項和公差，求第n項的值。使用通項公式a_n=a1+（n-1）d。（2）已知相鄰兩項的值，求公差。根據a_（n+1）-a_n=d,解方程即可。（3）已知首項和第n項的值，求公差。根據a_n=a1+（n-1）d,解方程即可。
2.找前n項和：（1）已知首項、公差和項數，求前n項和。使用公式S_n=（n/2）（a1+a_n）。（2）已知首項、末項和項數，求公差。由于S_n=（n/2）（a1+a_n），可以列方程求解。（3）已知首項、公差和前n項和，求項數。可以列方程并解出項數。
3.找滿足條件的項數：（1）已知首項、公差和條件，求滿足條件的項數。可以列方程，并解出項數。
高考數學數列所占比重是多少
分值20分左右，約占總分的13%。
數列是高中數學的主要內容之一，它在每年的高考數學試題中占有相當大的比例。一般安排2-3道題目（1~2道選擇或填空小題，1道解答型大題）。
選擇或填空題的難度控制在中等，答題時一般較容易；而在試題的后半部分安排的1道解答型大題，多為中等偏上乃至較難的題目，它們是高考數學中的熱點與難點。
高考數學數列題型與技巧
1、公式法
如果一個數列是等差數列或等比數列，則求和時直接利用等差、等比數列的前n項和公式，注意等比數列公比q的取值情況要分q＝1或q≠1.
一些常見數列的前n項和公式：
（1）1＋2＋3＋4＋…＋n＝n（n1）/2；
（2）1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝n2；
（3）2＋4＋6＋8＋…＋2n＝n2＋n。
2、倒序相加法
如果一個數列{an}，首末兩端等“距離”的兩項的和相等或等于同一常數，那么求這個數列的前n項和即可用倒序相加法，等差數列的前n項和即是用此法推導的。
3、分組轉化求和法
若一個數列的通項公式是由若干個等差數列或等比數列或可求和的數列組成，則求和時可用分組轉化法，分別求和而后相加減。
若給出的數列不是特殊數列，但把數列的每一項分成兩項，或把數列的項重新組合，使之轉化為特殊數列，再利用特殊數列的前n和公式求前n項和。
4、錯位相減法
如果一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，那么這個數列的前n項和即可用此法來求，等比數列的前n項和就是用此法推導的。
5、裂項相消法
把數列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和。
典型例題分析1：
已知遞增的等比數列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項。
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn＝anlog1/2an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn。
解：（1）設等比數列{an}的首項為a1，公比為q。
依題意，有2（a3＋2）＝a2＋a4，
代入a2＋a3＋a4＝28，得a3＝8。
∴a2＋a4＝20。
典型例題分析2：
已知等差數列{an}滿足：a5＝9，a2＋a6＝14。
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn＝an＋qan（q>0），求數列{bn}的前n項和Sn。